高三数学球的表面积与体积专项（内切球/外接球）

1、集合与常用逻辑用语小题 1集合小题 历年考情 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇复数小题 历年考情 9年高考，每年1题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小考查代数运算的同时平面向量小题 历年考情 2020高考预测；假设正四面体棱长为a，其外接球半径为R，内切球半径为r，则例题例1一个正四面体的棱长为2，则这个正四面体的外接球的体积为。

2、以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱柱的棱产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题2球与锥体 规则。

3、球体的表面积与体积取决于球的半径事实上学生对外接球理解最深的是长方体的外接球，所以借助于长方体转化为长方体外接球问；3正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合4基本方法构造三角形利用相似比和勾股定理5体积分割是求内切球。

4、依旧可以采用等体积法，计算出外接球内切球的半径外接球球心必定在底面三角形外接圆圆心正上方外接球半径R=AO=。

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